Question

qual a função trigonometria representa o gráfico abaixo​

Answer 1

Olá!

Temos o grafico e a partir dele podemos extraer os dados necessarios para determinar a função, sabendo que ela é da forma:

a*sen(bx - c) + da∗sen(bx−c)+d

Então os pontos representados nele são:

\begin{lgathered}x\;\;\;|\;\;\; f(x)\\ 0\;\;\;|\;\;\; 3\\ \frac{\pi}{2}\;\;|\;\;\; 4\\ \pi \;\;|\;\;\;3\\ \frac{3\pi}{2}|\;\;\; 4\\ 2\pi|\;\;\;3\end{lgathered}x∣f(x)0∣32π∣4π∣323π∣42π∣3

Do grafico podemos observar que aamplitude (|a|) é = 1, enquanto o periodo (b)é = 2π, o que significa que é:

\begin{lgathered}P = \frac{2\pi}{b}\\ 2\pi = \frac{2\pi}{b}\\\\ b = \frac{2\pi}{2\pi}\\ b = 1\end{lgathered}P=b2π2π=b2πb=2π2πb=1

E o dezplazamento vertical (d) é = 3, enquanto ao dezplazamento da fase (c) ou seja para a dereita = 0

Substituindo isso na forma, da função temos que ela é:

a = 1

b =1

c = 0

d = 3

a*sen(bx - c) + da∗sen(bx−c)+d

1*sen(1x - 0) + 31∗sen(1x−0)+3

sen(x) + 3 = 3 + sen(x)sen(x)+3=3+sen(x)

Assim a alternativa correta é: (a) f(x) = 3 + sen (x)