Question

qual a funcao que se deve dar pra m para que a funcao y=2x²+m tenha uma raiz real positiva e outra negativa

Answer 1

Raízes de f(x)=2x^2 + m
2x^2 +m = 0
2x^2 = -m
x^2 = -m/2
x = +-raiz(-m/2) = +-raiz(-m)/raiz(2)
Veja que para existir dois valores para x, precisamos que o valor dentro da raiz seja maior que 0, pois raiz de negativo não existe nos reais e +-raiz(0) = +-0, mas como +0 = -0 temos apenas uma solução. Logo:
-m>0
m<0
A função tem 2 raízes para m < 0