Question

Qual a função q representa o gráfico abaixo?

Answer 1

Resposta:

$f(x)=-2x+4$

Explicação passo a passo:

Primeiro vamos denotar os pontos que o gráfico nos deu:
n=(2;0) e m=(0;4)
Agora vamos pegar a fórmula geral de uma equação do primeiro grau:

$f(x)=ax+b$

Vamos substituir na fórmula os nossos pontos:

$\left \{ {{0=a*2+b} \atop {4=a*0+b}} \right.$

Temos, portanto, um sistema com duas incógnitas, a e b.
Resolvendo:
Vamos pegar a segunda equação primeiro:
$4=a*0+b\\ 4=0+b\\ 4=b$

Achamos, portanto, b, também conhecido como coeficiente linear da reta. Podemos substituir esse b na primeira equação.
Temos que:

$0=a*2+b\\ 0=a*2+4\\ -4=a*2\\ -2=a$

Encontramos a, também chamado de coeficiente angular da reta.
Voltando a equação geral e substituindo os termos:

$f(x)=ax+b\\ f(x)=-2x+4$

Espero ter ajudado :)