Matemática, perguntado por martinsdejarlis, 4 meses atrás

Qual a função q representa o gráfico abaixo?

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por Rasini
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Resposta:

f(x)=-2x+4

Explicação passo a passo:

Primeiro vamos denotar os pontos que o gráfico nos deu:
n=(2;0) e m=(0;4)
Agora vamos pegar a fórmula geral de uma equação do primeiro grau:


f(x)=ax+b

Vamos substituir na fórmula os nossos pontos:

\left \{ {{0=a*2+b} \atop {4=a*0+b}} \right.

Temos, portanto, um sistema com duas incógnitas, a e b.
Resolvendo:
Vamos pegar a segunda equação primeiro:
4=a*0+b\\
4=0+b\\
4=b

Achamos, portanto, b, também conhecido como coeficiente linear da reta. Podemos substituir esse b na primeira equação.
Temos que:

0=a*2+b\\
0=a*2+4\\
-4=a*2\\
-2=a

Encontramos a, também chamado de coeficiente angular da reta.
Voltando a equação geral e substituindo os termos:

f(x)=ax+b\\
f(x)=-2x+4

Espero ter ajudado :)

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