Question

Qual a função primitiva de f(x)=2x^7+1

Answer 1

Basta integrar o polinômio,
(x^8)/4 + x + c
c pertencente aos reais

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que a primitiva da referida função é:

 $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf \int (2x^{7} + 1)\,dx= \frac{1}{4}x^{8} + x + c\:\:\:}}\end{gathered} }$

Seja a função:

                  $\Large\displaystyle\begin{gathered}\tt f(x) = 2x^{7} + 1\end{gathered}$

Calculando a primitiva da referida função, temos:

$\Large\displaystyle\begin{gathered}\tt \int (2x^{7} + 1)\,dx = \int 2x^{7}\,dx + \int 1\,dx\end{gathered}$

                                $\Large\displaystyle\begin{gathered}\tt = 2\cdot\int x^{7}\,dx + 1\cdto \int dx\end{gathered}$

                                $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\tt = 2\cdot\frac{x^{7 + 1}}{7 + 1} + x + c\end{gathered} }$

                                $\Large\displaystyle\begin{gathered}\tt = \frac{2}{8}x^{8} + x + c\end{gathered}$

                                $\Large\displaystyle\begin{gathered}\tt = \frac{1}{4}x^{8} + x + c\end{gathered}$

Portanto, a primitiva da referida função é:

     $\Large\displaystyle\begin{gathered}\tt \int (2x^{7} + 1)\,dx= \frac{1}{4}x^{8} + x + c\end{gathered}$

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