Question

Qual a função Modular de |4x-1|=x+5

Answer 1

Vamos lá.

Pede-se para resolver a seguinte função modular:

|4x - 1| = x + 5.

Agora vamos para as condições de existência de funções modulares:


i) Para (4x-1) ≥ 0, teremos:

4x - 1 = x + 5 ----- passando tudo o que tem "x" para o 1º membro e o que não tem para o 2º, ficaremos assim:

4x - x = 5 + 1
3x = 6
x = 6/3
x = 2 <---- Esta é um valor válido para "x".


ii) Para (4x-1) < 0, teremos isto:

- (4x - 1) = x + 5
- 4x + 1 = x + 5 ---- passando tudo o que tem "x" para o 1º membro e o que não tem para o 2º, ficaremos com:

- 4x - x = 5 - 1
- 5x = 4 ----- multiplicando ambos os membros por "-1", teremos:
5x = - 4
x = - 4/5 <---- Este é outro valor válido para "x".


iii) Assim, resumindo, temos que "x" poderá assumir os seguintes valores para que a igualdade da função modular da sua questão se verifique:

x = 2 , ou x = - 4/5   <---- Esta é a resposta.


Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.