Question

qual a função inversa de  y = x2?

Answer 1

y = x²

trocamos os valores (x por y e vice-versa)

x = y²

y = √x

Answer 2

A função inversa será: $f^{-1}(x)$  = $\sqrt{x}$.

Vamos à explicação!

Para descobrirmos uma função inversa $f^{-1}(x)$ a partir de uma f(x), devemos seguir o seguinte passo a passo:

1. Trocamos f(x) por "y".
2. Invertemos "y" e "x".
3. Isolamos o novo "y".
4. Trocamos "y" por $f^{-1}(x)$.

O enunciado da questão nos dá a seguinte função: F(x) = x²

Encontramos a função inversa $f^{-1}(x)$  dela seguindo o passo a passo acima:

etapa 1.

F(x) = x²

y = x²

etapa 2.

y = x²

x = y²

etapa 3.

x = y²

y = $\sqrt{x}$

etapa 4.

y = $\sqrt{x}$

$f^{-1}(x)$ = $\sqrt{x}$

Encontramos a função inversa de F(x) = x² será $f^{-1}(x)$  = $\sqrt{x}$ .

Espero ter ajudado!

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