Question

Qual a função inversa de f(x)= -x+3/2 ???

Answer 1

Olá

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1º passo - 

Substitua f(x) por y

$y= \frac{-x+3}{2}$

Vamos separar em duas frações com o mesmo denominador

$y= \frac{-x}{2} + \frac{3}{2}$


2º passo -

Substitua o 'x' por 'y', e o 'y' por 'x'

$x= \frac{-y}{2} + \frac{3}{2}$


3º passo - 

Isole o 'y'

$x- \frac{3}{2} = \frac{-y}{2} \\ \\ \\ \text{Passe o 2 que esta dividindo o y, para o outro lado, multiplicando} \\ \\ -y=2\cdot(x- \frac{3}{2} ) \\ \\ \text{Faca a distributiva do 2} \\ \\ -y=2x-3 \\ \\ \\ \text{Agora multiplique por -1 para tirar o negativo do y} \\ \\ \\ -y=2x-3~~~~\cdot(-1) \\ \\ y=-2x+3$


4º passo - 

Substitua y por $f^{-1}(x)$

$\boxed{f^{-1}(x)=-2x+3}~~~~ ~~~~~ ~\longleftarrow~~~~~~ \text{Essa e a resposta}$