Question

Qual a função do 2o grau representada pelo gráfico ao lado?

a) y = x2 + 5x + 3

b) y = - x2 + 5x – 4

c) y = x2 - 4x + 4

d) y = x2 + 5x + 2

e) y = - x2 - 5x – 4

Answer 1

Resposta:

resposta: letra B

Explicação passo a passo:

O gráfico da equação corta o eixo dos x pelos pontos A(1, 0) e B(4, 0), desse modo as raízes são:

                       $x' = 1\\x'' = 4$

A partir das raízes podemos monta a equação da seguinte forma:

              $(x - x').(x - x'') = 0$

                 $(x - 1).(x - 4) = 0$

               $x^{2} - x - 4x + 4 = 0$

                      $x^{2} - 5x + 4 = 0$

Como a concavidade da parábola está voltada para baixo então devemos multiplicar toda a equação por (-1). então:

           $(-1).(x^{2} - 5x + 4) = 0$

                    $-x^{2} + 5x - 4 = 0$

Portanto, a equação procurada é -x² + 5x - 4 = 0.