Question

Qual a função desse gráfico ?

Answer 1

E aí meu brother,

localizando os pontos no plano, temos que i(3,4) e ii(1,1), onde:

$\begin{cases}x=3~~e~~1\\ y=4~~e~~1\end{cases}$

Sabendo-se que a lei que forma uma função do 1° grau é dada por y=ax+b, podemos substituir os valores dos pontos acima em um sistema do 1° com duas incógnitas, a e b:

$\boxed{ax+b=y}\\\\ \begin{cases}a*3+b=4\\ a*1+b=1\end{cases}~\to~\begin{cases}3a+b=4\\ ~a+b=1~~*(-1)\end{cases}~\to~\begin{cases}~~3a+b=4\\ -a-b=-1\end{cases}\\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~-----\\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~2a~~~=~~3\\\\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~a=3/2$

Possuindo o valor de a, podemos encontrar b, substituindo em uma das equações:

$3a+b=4\\ 3(3/2)+b=4\\ 9/2+b=4\\ b=4-9/2\\ b=-1/2$

Já que a lei de formação da função do 1° grau é dada por y=ax+b, basta substituir os valores de a e b:

$y= \frac{3}{2}x- \frac{1}{2}\\\\ \boxed{f(x)= \frac{3}{2}x- \frac{1}{2}}~\to~funcao~do~grafico$

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))