Question

Qual a frequencia de uma onda luminosa que possui comprimento de onda igual a 1×10^-10m e velocidade 3×10^8m/s?

Answer 1

A frequência da onda luminosa é de 3 · 10¹⁸ Hz.

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Cálculo

A velocidade de uma onda é equivalente ao produto do comprimento da onda pela frequência, tal como a equação I abaixo:

$\quad \LARGE {\boxed{\boxed{\begin{array}{lcr} \\\ {\sf v = \lambda \cdot f \ } ~\\\ \end{array}}}} \Large ~ ~ ~ \textsf{(equac{\!\!,}{\~a}o I)}$

$\large \textsf{Onde:}$

$\large \sf v \Rightarrow velocidade ~ da ~ onda ~ (em ~ m/s)$

$\large \sf \lambda \Rightarrow comprimento ~ da ~ onda ~ (em ~ m)$

$\large \sf f \Rightarrow frequ\hat{e}ncia ~ (em ~ Hz)$

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Aplicação

Sabe-se, de acordo com o enunciado:

$\LARGE \sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases}\sf v = \textsf{3} \cdot 10^8 ~ m/s \\\sf \lambda = \textsf{1} \cdot 10^\textsf{-10} ~m \\\sf f = \textsf{? Hz} \\\end{cases}$

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Assim, tem-se que:
$\Large \sf 3 \cdot 10^8 \left[\dfrac{m}{s}\right] = 1 \cdot 10^\textsf{-10} \left[m\right] \cdot f$

$\Large \text{ \sf f = \dfrac{3 \cdot 10^8 \left[\dfrac{m}{s}\right]}{1 \cdot 10^\textsf{-10} \left[m\right]} }$

$\Large \sf f = 3 \cdot 10^{18} \left[\dfrac{1}{s}\right]$

$\boxed {\boxed {\Large \sf f = 3 \cdot 10^{18} \left[Hz\right]}}$

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