Qual a fração que dá origem à dizima 2,54646... em representação decimal ?
A) 2.521/ 990
B) 2.546/ 999
C) 2.546/ 990
D) 2.546/ 900
E) 2.521/ 999
Soluções para a tarefa
Para resolver é muito simples, basta que você pegue o numero da parte inteira, o ante período e o período, subtraido do ante período.
Caso você não saiba o que é período e ante período, período é o conjunto de números que repetem, no caso desse exemplo (46). Ante periodo é o conjunto de números que antecedem a repetição, no caso (25).
O numero inteiro(2) + o ante periodo(25) + o período(46). note que o inteiro também faz parte do ante período, por isso eu não somo 2 com 25.
o denominador é composto sempre por 9s. eles são colocados de acordo com o numero de algarismos diferentes do período, portanto terá 2 números 9.
Ainda no denominador, acrescentamos 0 para cada algarismo do ante período que procede a virgula, no caso apenas 1 numero zero.
Veja como fica:
2546-25/990
alternativa {a}
A fração que dá origem à dizima é 2,54646... é: 2.521 / 990 - letra a).
Vamos aos dados/resoluções:
A dízima periódica é basicamente um número racional que acaba projetando um período, enquanto o mesmo é um determinado número que acaba se repetindo, onde o mesmo projeta uma quantidade infinita de casas decimais.
E toda dízima periódica é um número racional que tem a possibilidade de se transformar em uma fração, chamada fração geratriz.
Então para o denominador, teremos:
9 (para cada elemento do período) e 0 (para cada elemento que antecede o mesmo), ficando com:
- 990.
Enquanto que para o numerador, encontraremos:
Um período com um antecessor: 5 + 46 = 546
E realizando uma subtração (que é o valor previamente formado): 546 - 5 = 541.
Finalizando com a multiplicação do Denominador, aliado a soma do numerador, teremos:
2 . 990 + 541 = 2521.
Para saber mais sobre o assunto:
https://brainly.com.br/tarefa/45864653
Espero ter ajudado nos estudos e bebam água :)
