Question

qual a fração geratrizes das dizimas:
0,145

0,145145145...
3,14787878...

Answer 1

Boa tarde!

$0,145=\dfrac{145}{1\,000}=\dfrac{29}{200}$
No denominador coloca-se tantos zeros quanto casas decimais houver.

$0,145145145\ldots=0,\overline{145}=\dfrac{145}{999}$
No denominador coloca-se tantos 9 quanto cadas decimais periódicas houver.

$3,14787878\ldots=3,14\overline{78}=\dfrac{31\,478-314}{9900}=\dfrac{31\,164}{9900}=\dfrac{2\,597}{825}$
No denominador coloca-se tantos noves quanto casas decimais periódicas houver (no caso duas, 78) e tantos zeros quanto casas decimais não periódicas houver (no caso, duas também, 14)

ou
$3,14787878\ldots=3+0,14\overline{78}=3\dfrac{1\,478-14}{9900}=3\dfrac{1\,464}{9900}=3\dfrac{122}{825}$

Espero ter ajudado!