Question

Qual a fração geratriz periodica de 1,8181...

Answer 1

primeiro iremos abrir em uma soma, desse jeito:

$1 + 0.818181...$

agora, utilizando a regra do fração geratriz, cada número que se repete na parte decimal, corresponde a um 9 no denominador e repete o período no numerador, então:

$1 + \frac{81}{99} = \frac{99 + 81}{99} = \frac{180}{99} = \frac{20}{11}$

assim, a fração que corresponde é 20/11