Question

Qual a fração geratriz do número racional 0,636363?

a) 63/999
b) 11/7
c) 7/11
d) 63/9

Answer 1

Alternativa C: a fração geratriz é 7/11.

O assunto abordado nesta questão é a proporcionalidade entre variáveis. A razão entre dois números é denominada uma proporção. Por isso, utilizamos um numerador e um denominador, formando uma fração. Desse modo, criamos uma equivalência entre duas grandezas distintas por meio desta razão.

A fração é uma maneira de representar a operação de divisão, onde temos um numerador e um denominador. Usualmente, utilizamos a fração para representar números racionais menores que 1, ou seja, onde o numerador é menor que o denominador.

Nesse caso, vamos calcular a fração geratriz da dízima periódica. Para isso, vamos multiplicar a dízima por números de base 10, até que possamos obter números com dízimas iguais. Assim, ao subtrair eles, retiramos a dízima e escrevemos a fração. Portanto:

x = 0,636363...

100x = 63,6363....

100x - x = 63,6363.... - 0,636363...

99x = 63

x = 63/99 = 7/11

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Answer 2

A fração geratriz é 7/11. ( Alternativa b)

Fração Geratriz

 Para transformar dízima periódica simples em fração geratriz basta colocar em uma razão, onde o numerador é a periodicidade e o denominador sempre será 9, 99,999 [...] dependendo da casa decimal da periodicidade.

 A dízima 0,636363 possui a periodicidade 63 ( o número que se repete), sendo uma dezena, logo, o denominador será 99, uma dezena também. Portanto, temos que a fração geratriz da dízima é:

G = $\frac{63}{99}$

 A fração geratriz pode ser reduzida, ou seja, dividir simultaneamente o numerador e divisor por um mesmo número. Logo:

$\frac{63}{99}=\frac{63/9}{99/9}=\frac{7}{11}$

Portanto, a fração geratriz irredutível é 7/11.

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Dízima periódica em fração: https://brainly.com.br/tarefa/43319165