Question

Qual a fração geratriz desse número: 3,2999... meus resultados não estão batendo
Por favor, justifique seu resultado!

Answer 1

Oi Gustavosilva.

Essa questão é interessante, pois a sua fração geratriz torna-se numa fração simples, e ñ mas periódica...Explicarei esse fato mais à frente..

O cálculo da fração geratriz de 3,2999... é igual à 297 / 90

Mas ao dividirmos 297 / 90 , nós não encontramos 3,2999...,
e sim, " 3,3 " por quê?

obs: A seguir, temos uma noção inicial e intuitiva de Limites....
 
Por que a parte periódica 0,2999... tende à 0,3, pense o seguinte... 

Eu tenho um número 9,99999999..... Tu concorda comigo que esse número se aproxima infinitamente do número "10"? Tanto q se vc calcular a fração geratriz dela, vc encontrará o nº 10.

Outro exemplo, o número 4,3999999... Se aproxima infinitamente de "4,4".

Assim como, 0,899999999...  Será igual à 0,9 , pois ele tende à 0,9..

Portanto, no nosso caso o nº 3,2999... se aproxima infinitamente de "3,3".

É isso, nada demais... Espero q vc tenha entendido a ideia q eu quis lhe passar.

Answer 2

3,2999... ..aplicando a operação(*) resulta em .....  329-32 / 90 = 3,3    
Se fosse 3,2888....  seria:   328-32 / 90 = 3,2888888... 
Porque será??? Parece que com a dizima 9999999 não funciona a operação(*)