Question

Qual a fraçao geratriz dessas dizimas periodicas :

A) 1,444...
B) 2,1212...
C) 15,1313...
D)1,1666...
E)16,231212...

Answer 1

A) 1 ,  444.... = 1 + 4 /9 = 1 X 9 + 4 / 9 = 9 + 4 /9 = 13/9 
B) 2,1212........ = 2 + 12/99 = 2 X 99 + 12/99 = 198 + 12/99 = 210/99 SIMPLIFICA POR 3 = 70/33
C)15,1313.... = 15 + 13 / 99 = 15 X 99 + 13 / 99 = 1485 + 13/99 = 1498/99
D)1,1666..... = 1 + 16 - 1 /90 = 1 + 15/90 = 1 X 90 + 15/90 = 90 + 15/90 =
= 105/90 = SIMPLIFICA POR 5 = 21/18 SIMPLIFICA POR 3 = 7/6
E)16,231212.... = 16 + (2312 - 23)/9900 = 16 + 2289/9900 =
=16 x 9900 + 2289/9900 = 15840+2289/9900 = 160689/9900 =
simplifica por 3 = 53563 / 3300