Question

Qual a fração geratriz de 8,33333

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

8,333... =

8 + 0,333..

8 + 3/9

8 + 1/3

24/3 + 1/3 = 25/3 ✓

Answer 2

Resposta: $\frac{25}{3}$

Explicação passo-a-passo:

Boa tarde!

Acredto que você esteja se referindo a uma dízima periódica.

Caso seja, faltou colocar reticências.

Acredite ou não, faz diferença na resposta.

8,33333 terá uma resposta e 8,33333..., terá outra.

Vamos supor que seja a dízima, pois o outro caso é simples.

Vamos chamar de y a fração procurada, e x=0,33333...

Então,

$x=0,33333...\\\\(1) \ x=0,33333... *(10)\\(2) \ 10x=3,33333...\\\\Fazendo \ (2)-(1), \ temos,\\\\10x-x=3,33333... - 0,33333...\\\\9x=3\\\\x=\frac{3}{9}\\\\x=\frac{1}{3}$

Então,

$y=8+\frac{1}{3}\\\\y=\frac{3*8+1}{3}\\\\y=\frac{25}{3}$