Question

qual a fraçao geratriz de 7,213131313...?​

Answer 1

Resposta:

$\frac{7141}{990}$

Explicação passo-a-passo:

Para achara fração geratriz de um número que tem período e antiperíodo, ou seja, uma parte que será infinitamente repetida e uma parte finita antes do período, temos que usar uma técnica:

1º - Você deve pegar o número decimal e transformá-lo em um número inteiro, simplesmente tirando a vírgula e esquecendo as infinitas dízimas, como no caso é o número 7213.

2º - Agora subtraímos o número encontrado pelo antiperíodo, que é a parte que não repete, ficando 7213-72=7141

3º - Já o denominador iremos colocar o valor 990. Porque como a dízima tem dois números 1 e 3 utilizamos 99 e como um número do antiperíodo (2) está na parte decimal, acrescentamos um 0, então agora temos o denominador 990.

Resumindo...

$7,213131313...=\frac{7213-72}{990} =\frac{7141}{990}$