Question

Qual a fração geratriz de 5,23656565 ?

Answer 1

5,23656565.... = 

5 + 0,23656565 = 

5 + 2365-23/9900 = 
5 + 2342/9900 = 
49500/9900 + 2342/9900 = 
51842/9900 =  << simplifica por 2
25921/4950

Answer 2

5,23656565....

O período é composto por 2 algarismos (65) o anti período é composto por 3 algarismos 5,23

O anti período menos a parte não periódica depois da virgula (23) e acrecido pelo período (65)

52365 - 523 = 51842

Para o denominador tantos 9 quantos forem os algarismos do período e tantos zeros quantos forem os algarismo da parte não periodica depois da virgula (23)

9900

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=> 51842 / 9900  =>  podemos simplificar dividindo numerador e denominador por 2

=> 25921 / 4950