qual a fração geratriz de:
3,122222
4,523232323
57,345345
Soluções para a tarefa
Resposta:
x=3,1222...(100)
100x=312,222...
100x=312+0,222..
100x=312+2/9
900x/9=2808/9+2/9
900x=2810
x=281∅/90∅
281/90=3,1222...
x=4,5232323...(1000)
1000x=4523,2323...
1000x=4523+0,2323...
1000x=4523+23/99
99000x/99=447.777/99+23/99
99000x=447.800
x=447.8∅∅/990∅∅
4478/990=4,5232323...
x=57,345345...(1000)
1000x=57345,345345...
1000x=57345+0,345345...
1000x=57345+345/999
999000x/999=57.287.655/999+345/999
999000x=57.288.000
x=57288∅∅∅/999∅∅∅
57288/999=57,345345...
Primeiro chama-se a geratriz de x, fica
x=3,030303
Segundo multiplica-se a geratriz por 100 pra obter uma outra fração geratriz com o mesmo periodo, como tem dois numeros se repetindo o 0 e o 3.
(x=3,030303) * 100
100x=303, 030303
subtrai a ultima expressao pela primeira
100x=303,030303
- x=3,030303
_______________
99x=300
x=300/99.
e voce simplica se quiser por 3. senao pode deixar assim.
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