Question

Qual a fração geratriz de 25,12333 ?

Answer 1

Bom, primeiramente vamos ter em mente a seguinte coisa:

x/9 = 0,xxxxxxxxxxxx
x/99 = 0,0x0x0x0x0x

Bom, agora vamos ver a seguinte coisa:

25,12333... Pode ser escrito como:

25,12 + 0,00333...
25 + 0,12 + 0,00333...
Agora é só transformar tudo isso em frações

25 + 12/100 + 0,00333...

Mas para transformar 0,00333... em fração teremos que fazer algumas mudanças

3/9 = 0,333...

Mas nós queremos que tenha dois zeros após a vírgula, então, nós podemos dividir esse valor por 100 para adicionar esses dois zeros.

3/9 / 100  = 3/900 = 0,00333...

Então ficamos com

25 + 12/100 + 3/900

Vamos somar agora:

25 + 3/25 + 1/300
7500/300 + 36/300 + 1/300
7537/300