Question

qual a fração geratriz de 2, 54646... em representação decimal
Ajudem pfffffffffff

Answer 1

Primeiramente temos que ter em mente uma coisa relativamente simples:

x/9 = 0,xxxxxxxx
x/99 = 0,0x0x0x
xx/9 = x,xxxxxxx
xx/99 = 0,xxxxxx

Bom, sendo assim, nós temos o número decimal 2,54646 que podemos escrever como:

2,5 + 0,04646

Vamos colocar 2,5 em forma de fração: 2,5 = 25/10

Simplificando 25/10 chegamos a 5/2

Então temos:

5/2 + 0,04646

Agora vamos novamente pensar no xx/99 = 0,xxxx

46/99 = 0,46464646

Mas queremos 0,04646, então basta dividir 0,464646 para colocar um 0 a mais após a vírgula, então:

5/2 + (46/99)/10
5/2 + 46/990

Agora vamos somar ambas

5042/1980

Simplificando essa fração chegamos a 2521/990 que é a função geratriz.

Answer 2

Boa tarde

x = 2,5464646...

10x = 25.464646...  
1000x = 2546.464646...
990x = 2546.464646...- 25.464646.
990x = 2521
x = 2521/990