Qual a fração geratriz de 2,501501501...
Soluções para a tarefa
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Olá!!!
Resolução!!!
= 2,501501501
......——....
= 2,501...
= 2501 - 2/999
= 2499/999 : 3
= 833/333
Espero ter ajudado!!!
Resolução!!!
= 2,501501501
......——....
= 2,501...
= 2501 - 2/999
= 2499/999 : 3
= 833/333
Espero ter ajudado!!!
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Primeiramente vamos ver o seguinte:
x/9 = 0,xxxxxxxxxx
Assim como,
xx/99 = 0,xxxxxxxxxx
Basicamente, quando tivermos qualquer número de 1, 2, 3 ou infinitos algarismos sobre a mesma quantidade de noves teremos sempre uma dízima periódica.
Aqui temos a dízima 2,501501501...
Vamos reescrevê-la.
2,501501501... = 2 + 0,501501501...
Bom, vamos transformar 0,501501501... em fração observando o que foi dito anteriormente:
Temos que dividir 501 por alguma quantidade de noves, mas por quantos?
Vamos ver quantos algarismos tem 501, Algarismo 5, 0 e 1, ou seja, 3 algarismos.
501/999 = 0,501501501...
2 + 501/999
Somando ambos termos teremos:
2499/999 que quando simplificado por 3 vira 833/333
Portanto, 833/333 é a dízima periódica de 2,501501501...
x/9 = 0,xxxxxxxxxx
Assim como,
xx/99 = 0,xxxxxxxxxx
Basicamente, quando tivermos qualquer número de 1, 2, 3 ou infinitos algarismos sobre a mesma quantidade de noves teremos sempre uma dízima periódica.
Aqui temos a dízima 2,501501501...
Vamos reescrevê-la.
2,501501501... = 2 + 0,501501501...
Bom, vamos transformar 0,501501501... em fração observando o que foi dito anteriormente:
Temos que dividir 501 por alguma quantidade de noves, mas por quantos?
Vamos ver quantos algarismos tem 501, Algarismo 5, 0 e 1, ou seja, 3 algarismos.
501/999 = 0,501501501...
2 + 501/999
Somando ambos termos teremos:
2499/999 que quando simplificado por 3 vira 833/333
Portanto, 833/333 é a dízima periódica de 2,501501501...
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