Question

Qual a fração geratriz de 2,501501501...

Answer 1

Olá!!!

Resolução!!!

= 2,501501501

......——....
= 2,501...

= 2501 - 2/999

= 2499/999 : 3

= 833/333

Espero ter ajudado!!!

Answer 2

Primeiramente vamos ver o seguinte:

x/9 = 0,xxxxxxxxxx

Assim como,

xx/99 = 0,xxxxxxxxxx

Basicamente, quando tivermos qualquer número de 1, 2, 3 ou infinitos algarismos sobre a mesma quantidade de noves teremos sempre uma dízima periódica.

Aqui temos a dízima 2,501501501...

Vamos reescrevê-la.

2,501501501... = 2 + 0,501501501...

Bom, vamos transformar 0,501501501... em fração observando o que foi dito anteriormente:

Temos que dividir 501 por alguma quantidade de noves, mas por quantos?

Vamos ver quantos algarismos tem 501, Algarismo 5, 0 e 1, ou seja, 3 algarismos.

501/999 = 0,501501501...

2 + 501/999

Somando ambos termos teremos:

2499/999 que quando simplificado por 3 vira 833/333

Portanto, 833/333 é a dízima periódica de 2,501501501...