Question

qual a fração geratriz de 12,12444...​

Answer 1

Período da Dizima: 4

Denominador da Dizima: Como o período tem um algarismo, o denominador terá um 9. Como temos dois algarismos (1 e 2) depois da vírgula que não pertencem ao periodo, acrescentamos ao denominador dois 0's.

$12,12444...~=~12+0,12+0,00444...\\\\\\12,12444...~=~12+\frac{12}{100}+\frac{4}{900}\\\\\\12,12444...~=~\frac{900~.~12~+~9~.~12~+~1~.~4}{900}\\\\\\12,12444...~=~\frac{10800~+~108~+~4}{900}\\\\\\12,12444...~=~\frac{10912}{900}\\\\\\\boxed{12,12444...~=~\frac{2728}{225}}$