Question

Qual a fração geratriz de 1,42222...​

Answer 1

    Resposta:      $= \frac{64}{45}$

1,42222...  

O "2" é o único número que se repete. Então:

   

   142                   - pegamos o número até o "2",

-     14                   - e subtraímos por ele mesmo, só que desta vez sem o 2.

_________

    128

Pegamos o resultado e colocamos em uma fração como numerador:  

 

                                                 $\frac{128}{}$    

     

Agora colocamos um 9 no denominador, pois é uma fração geratriz que queremos, e contamos quantos números tem depois  da vírgula, até chagar no 2. Com isso, colocamos zeros no denominador:

                                               $\frac{128}{90\\}$    

-Tem um número até chegar no 2, então é um zero que colocamos.

- Agora é só simplificar a conta:

                $\frac{128}{90\\} :$ $\frac{2}{2}$ $= \frac{64}{45}$    - Pronto! Você já tem a sua fração geratriz!

{ Para saber se acertou, é só dividir o numerador pelo denominador. Nesse caso dá 1,42222... Exatamente a nossa dízima! Muito legal, não é? }

⚠ - Há outros casos em que você tem que transformar números decimais em frações, então nem sempre você vai conseguir chegar no resultado fazendo essa conta. -⚠

Espero ter ajudado, bons estudos!