Question

Qual a fração geratriz de 1,353535... ( com conta)

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Alanis, que a resolução é simples.
Pede-se a fração geratriz da dízima periódica "1,353535....".
Veja: há uma forma prática e segura para encontrarmos frações geratrizes de quaisquer dízimas periódicas.
Esta forma se resume em fazermos desaparecer o período (período nas dízimas periódicas, é a parte que se repete. Daí o nome: dízima periódica). Para isso,igualamos a dízima a um certo "x" e multiplicaremos uma ou mais vezes esse "x" por uma potência de "10". Depois, com algumas operacionalizações, teremos feito desaparecer o período, que é o que queremos para encontrar a fração geratriz correspondente.
Então faremos o seguinte: vamos igualar a dízima dada a um certo "x":

x = 1,353535..... ---- vamos multiplicar "x' por "100", com o que ficaremos assim:

100*x = 100*1,353535..
100x = 135,353535...

Agora basta retirarmos "x" de "100x" e teremos feito desaparecer o período. Veja:

100x = 135,35353535...
- ... x = ...- 1,35353535.....
-------------------------------------- somando membro a membro, teremos:
99x = 134,0000000..... --- ou apenas:

99x = 134
x = 134/99 <--- Pronto. Esta é a resposta. Esta é a fração geratriz da dízima periódica 1,353535......

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir,.