Question

qual a fração geratriz de 0,666..

Answer 1

Decimais periódicos ou dizimas periódicas : são números racionais (que podem ser escritos na forma de fração) , as dizimas periódicas : são números que tem uma sequencia que sempre se repete .
Obs : a sequencia que se repete é chamada de período .

Ex :  0,666 ... ⇒ 6 é o período .


Fração geratriz  : é aquela  fração que gerou a dizima periódica .

Passo para encontrar a fração geratriz 

1 passo - formar duas equações .

2  passo -  a virgula tem que estar sempre antes do período (na primeira equação) .

3 passo - a virgula tem que estar sempre depois do período (na segunda equação )

4 passo - subtrai a segunda equação equação da primeira , membro a membro .


Ex : 0,666...

(1 equação)  x = 0,666 ...
(2 equação) 10 x = 6,666... ⇒ multiplicamos por 10 para a virgula estar depois do período .

x = 0,666 ...
10 x = 6,666...

10 x - x = 6 -0

9 x = 6

x =6/9  simplificando  por 3

x = 2/3 

Answer 2

0,6666....=0,6=  6/9 simplificando da 2/3




Espero ter ajudado