Question

qual a fração geratriz de 0,122..

Answer 1

Aqui nós temos o anti periodo(1) e o periodo(2)

Entao vamos fazer o antiperiodo mais o periodo menos o antiperiodo....vc vai entender:

12-1=11

Entao vc vera quantos numeros tem o periodo e o antiperiodo

1=1 numero
2=1 numero

Um 0 pra antiperiodo e um 9 pra periodo

No fim teremos:

11/90

Answer 2

Neste caso, estamos falando de uma dízima periódica composta. Antes de lhe passar o resultado que está pedindo, vou lhe mostrar um exemplo para que possas entender melhor:

Ex:

0,2777777...

Para cada algarismo do período se coloca um algarismo 9 no denominador. Mas, para cada algarismo do antiperíodo se coloca um algarismo zero, também no denominador. 

No caso do numerador, faz-se a seguinte conta: 
(parte inteira com antiperíodo e período) - (parte inteira com antiperíodo)

Assim:

0,2777777... =
$\frac{27 - 2}{90} = \frac{25}{90}$

27= Parte inteira com antiperíodo e período
2= Parte inteira com antiperíodo


Agora, vamos fazer o que você pediu: a fração geratriz de 0,12222...:

$\frac{12 - 1}{90} = \frac{11}{90}$
A fração geratriz de 0,12222... é 11/90