Question

Qual a fração geratriz de

0,11111

Answer 1

Resposta:

1,9

Explicação passo-a-passo:

10×=1,11111...

1×=0,11111...

-----------------------------------------------------------------------------------

9×=1,000...

×=1/9

Answer 2

Resposta:

1/9

Explicação passo a passo:

⇒ Essa é um dízima periódica simples, tendo somente a parte decimal (a parte com a repetição de um número).

0,11111

Parte inteira e período⇒0,1111...

Parte inteira⇒0

Período⇒1

⇒ Precisamos chegar na fração geratriz, que como diz o nome, é a representação fracionária de uma dízima.

1) Vamos relembrar a fórmula que resulta na fração geratriz de qualquer dízima periódica simples:

                                                    $\frac{iP-i}{9p}$

⇒ Em que:

i= Parte inteira

P= Período

p= Número de algarismos de um período

⇒ Ou seja:

$\frac{01-0}{9_{1} } \\\\=\frac{1}{9}$

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Espero ter ajudado, bons estudos! ^^