Question

Qual a fração geratriz das dízimas períodicas a seguir?
a) 0,453453453
b) 1,2222...
c) 12,4848...
d) 0,151515...
e) -1,222...
f) 8,035035

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Vou fazer o começo, pq é a mesma coisa. Vamos lá:

a)

x=0,453453453

1000x=453,453453453

Entao, temos que:

1000x-x=453,453453453 - 0,453453453

999x=453

x=453/999. Pode simplificar se quiser.

b) x=1,2222....

10x=12,2222

10x-x=12,222-1,222

9x=11

x=11/9

c)

x=12,4848

100x=1248,4848

100x-x=1248,4848 - 12,4848

99x=1236

x=1236/99.

Todas as outras seguem da mesma maneira. Vc precisa dois números que fiquem com o lado direito igual pra fazer isso, por isso 10x, 100x, 1000x e assim vai.

Answer 2

(A) 0,453... --> 151/333          

(B) 1,2... --> 11/9

(C) 12,48... --> 412/33

(D) 0,15... --> 5/33

(E) -1,2... --> -11/9

(F)8,035... --> 8027/99

Espero ter ajudado :3

(lembrando que simplifiquei)