Question

Qual a fração geratriz da seguinte dízima periódica : 3,121212
Eu multiplico por 10
x=3,1212
10x=3,1212
9x=31,212
x=28 = 3,1111111111
9

Onde estou errando????

Answer 1

• Dízima periódica

→ Método

$I,a\overline{p}$

I → Inteiro ; a → anti período ; p → período

$\frac{Iap -Ia}{9...0...}$

9 para cada algarismo de p ; 0 para cada algarismo de a

→ Aplicação

3.121212...

I → 3 ; a → não há ∴ não há 0 ; p → 12 ∴ 2 noves

$\frac{(312 -3)}{99}$ Subtraindo

$\frac{309}{99}$ Simplificando por 3

$\frac{103}{33}$

$\boxed{\underline{\mathbf{R}\mathsf{esposta\to \frac{103}{33}}}}$