Question

Qual a fração geratriz da dízima periódica composta 0,002727272727...?

Answer 1

Resposta:

3 / 1100

Explicação passo-a-passo:

Oi! Para começar a responder esse exercício, primeiramente temos que isolar a parte da fração que repete.

$0,002727...=\frac{0,2727...}{100}$

Agora, vamos transformar 0,2727... em fração.

Para fazer isso temos que ver quem é o número que está repetindo, nesse caso é o 27. Agora, temos que ver quantos algarismos estão se repetindo, nesse caso temos dois algarismos, o 2 e o 7. (a quantidade de algarismos se repetindo definirá a quantidade de noves no denominador da fração).

Montando a fração temos no numerador o número que repete (27) e o no denominador, a quantidade de noves correspondentes aos algarismos repetidos (dois 9's).

Então,

$0,2727...=\frac{27}{99}=\frac{3}{11}$

Observe que conseguimos simplificar a fração por 9.

Vamos substituir 0,2727... por 3/11 no número que isolamos.

$\frac{^3/_{11}}{100}=\frac{3}{11}*\frac{1}{100}=\frac{3}{1100}$

Portanto, 0,002727... na forma fracionária é 3 / 1100.

Para mais informações sobre como descobrir a fração geratriz de uma dízima periódica, acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/25397092

https://brainly.com.br/tarefa/25110631

Espero ter ajudado. Qualquer dúvida pode deixar nos comentários. Bons estudos!