Question

Qual a fração geratriz da dizima periodica:7,121212....

Answer 1

Boa noite

7.121212... = 7 + 0.121212...

x = 0.121212..
100x = 12.121212..
99x = 12
x =12/99 = 4/33

7 + 4/33 = (7*33 + 4)/33 = 235/33 

Answer 2

Resposta: $\frac{235}{99}$

Explicação passo-a-passo:

Primeiro separamos a parte inteira da parte decimal.

7,121212...

7 + 0,121212...

Agora transformamos a parte decimal em fração (repetimos o 12 para numerador e para denominador, escrevemos um nove para cada algarismo repetido. Fica:

12/99

7 + $\frac{12}{99}$ ⇒ temos um número misto (parte inteira e parte decimal).

Transformamos o número misto em fração imprópria:

$\frac{(7.99) + 12}{99}$

$\frac{705}{99}$

Simplificando por 3 numerador e denominador:

$\frac{705 : 3}{99 : 3}$

$\frac{235}{33}$