Question

qual a fraçao geratriz da dizima periodica 6,2525252525...

Answer 1

Vamos lá.

Pede-se a fração geratriz da dízima periódica abaixo, que vamos chamá-la de um certo "x", apenas para deixá-la igualada a alguma coisa:

x = 6,25252525.....

Agora veja: para calcular a fração geratriz de qualquer dízima periódica, basta que façamos desaparecer o período (o período é a parte que se repete.. Daí o nome de dízima periódica).
Então, com este intento, vamos multiplicar "x" por "100". Assim:

100*x = 100*6,252525...
100x = 625,25252525....

Agora vamos subtrair "x" de "100x", membro a membro, e você verá que teremos feito desaparecer o "período" e, assim, encontraremos, sem maiores esforços, a respectiva fração geratriz.
Logo:

100x = 625,252525...
....- x =... - 6,252525....
------------------------------------ subtraindo membro a membro, ficamos:
99x = 619,0000000...... ou apenas:

99x = 619
x = 619/99 <--- Esta é a resposta. Esta é a fração geratriz da dízima periódica 6,252525.....


Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.