Question

qual a fração geratriz da dízima periódica 4,777

Answer 1

A geratriz de uma dízima simples é uma fração que tem para numerador o período e para denominador tantos noves quantos forem os algarismos do período.

Sendo assim,

x= 4,777
10*x = 10 * 4,777
10x = 47,77
10x = 47 + 0,77

Sabemos, que 0,77... = 7/9 então:
10x = 47 + 7/9
9*10x = 9 (47 +7/9)
90x = 423 + 7
90x = 430
x = 430/ 90 
corta os 0
x = 43/9

Logo, a fração geratriz da dízima periódica é $\frac{43}{9}$.

Bons estudos ;)