Question

Qual a fração geratriz da dízima periódica 3,25252525?

Answer 1

Boa tarde.

Para descobrirmos uma fração geratriz, fazemos a seguinte relação:

Adotamos x = 3,252525...

Buscamos um valor que somado a esse número "neutralize as casas decimais periódicas);

Tomemos  (100x = 325,2525... e diminuamos desse valor "x = 3,2525..")

100x = 325,252525...

-     x =      3,252525...

-----------------------------

99x = 322,000... (note que tornamos as casas decimais iguais a 0).

x = 322/99 (Fração irredutível)

Assim, descobrimos que a fração geratriz de 3,252525... é 322/99.