Question

Qual a fração geratriz da dízima periodica 1,2343434....???

Answer 1

×=1,2343434...

10×=12,3434...

1000×=1234,3434...

- 10×=. 12,3434...

990×=1222

×=1222/990. :(2)

×=611/495

Answer 2

Dentre os métodos existentes, façamos:

        X = 1,234...              i

    10X = 12,34...             ii

1000X = 1234,34...         iii

Façamos a subtração de iii com ii

1000X - 10X = 1234,34 - 12,34

990X = 1222

X = 1222 ÷ 990

ou (se simplificar)

X = 611 ÷ 495

em iii usamos 1000, pois precisamos manter o perido como 34343434..... Se usassemos 100 teriamos 123,43434 e em verdade o periodo que se repete é o 34