qual a fraçao geratriz da dizima periodica 0,81111
Soluções para a tarefa
Resposta:
0,81111… = 81-8 = 73/99
——
90
EXPLICAÇÃO DO PASSO A PASSO:
Observações:
• O período desta dízima periódica é o nº 1, já que este se repete infinitamente
• O antiperíodo, número que acompanha o período (1, infinito) mas não faz parte dele, como um “intruso”, é o número 8 — quando há um antiperíodo (8) após a vírgula, isto significa que esta é uma dízima periódica composta.
Encontrando a dízima periódica composta:
0,81111… = x —-> (numerador)
-—
y —-> (denominador)
(numerador, x):
antiperíodo e período (ou seja, 81) - antiperíodo (8)
(denominador):
(quantidade de noves = quantidade de algarismos que formam o período, neste caso o período é o número 1, ou seja, há apenas um algarismo em questão = 9; e a quantidade de zeros = número de algarismos que formam o antiperíodo, que neste caso é o número 8, também constituído de apenas um algarismo) = 90
ENTÃO...
0,8111… —> 81-8/90 = 73/99
(um bom site/canal no youtube para aprender mais sobre dízimas periódicas e outros conteúdos é o do Ferreto!)
espero ter ajudado!