Question

qual a fração geratriz da dizima periódica -0,77777...​

Answer 1

Resposta:

$- \frac{7}{9}$

Explicação passo-a-passo:

Podemos resolver assim.

Atribuimos o valor da dizima a um "x".

x = -0,777...

Definimos agora "10x", que é a dizima multiplicada por 10. Basta mover um 7 para a esquerda.

10x = -7,777...

Considerando isso, podemos fazer 10x - x, ou seja, -7,777... tirando -0,777... que é -7

Dessa forma, saberemos que 9x = -7.

Passando o 9 dividindo para o outro lado da equação (contrário da multiplicação), temos que o resultado é

$x = \frac{ - 7}{9}$

Espero ter ajudado!