qual a fração geratriz da dizima periódica 0,252525...
Soluções para a tarefa
Resposta:
Portanto, a fração geratriz da dízima periódica 0,252525... equivale a 25/99 e é dada pelo processo já descrito nesta resposta.
Explicação passo-a-passo:
Não esqueça das reticências , caso contrário ,não haveria uma dízima periódica simples : 0,252525...
x = 0,252525... ==> 100x = 25,252525...
Fazendo 100x - x , teremos :
100x - x = 99x = 25,252525...- 0,252525...
99x = 25 ==> x = 25/99
Logo , a fração geratriz de 0,252525... é 25/99
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Uma sugestão bastante usada em concursos é : A fração geratriz de uma dízima periódica simples tem numerador igual a parte que se repete ( período), e denominador formado por tantos noves quantos forem os algarismos do período ;
0,252525... => período = 25
denominador = 99 ( pois o número 25 tem 2 algarismos )
Logo , a fração geratriz da dízima será : 25/99