Question

Qual a fração geratriz da dizima 1,32789789789...?

Answer 1

Resposta:

$\dfrac{44\,219}{33\,300}$

Explicação passo-a-passo:

Boa tarde!

Chamando a fração de x:

$x=1,32789789789\ldots$

Multiplicando-se por 100:

$100x=132,789789789\ldots$ (I)

Multiplicando-se por 1000 a última equação:

$100\,000x=132\,789,789789789\ldots$ (II)

Subtraindo-se (I) de (II):

$100\,000x-100x=132\,789,789789789\ldots-132,789789789\ldots\\\\99\,900x=132\,657\\\\x=\dfrac{132\,657}{99\,900}\\\\\boxed{x=\dfrac{44\,219}{33\,300}}$

Espero ter ajudado!