Question

Qual a fração geratriz da dízima 0,123123…?

Por favor alguém me ajuda

Answer 1

Resposta:

123/999 (da forma simplificada = 41/333)

Explicação passo-a-passo:

0,123123... = 0123 - 0/999 = 123/999 = 41/333

Answer 2

Resposta:

Denotando por x essa dízima:

$\sf x=0.\overline{123}\implies1000x=123.\overline{123}$

$\therefore$

$\sf 1000x-x=123.\overline{123}-0.\overline{123}$

$\sf 999x=123$

$\sf x=\dfrac{123}{999}$

Simplificando por 3:

$\sf x=\dfrac{123:3}{999:3}$

$\red{\sf x=\dfrac{41}{333}}$