Question

Qual a fração geratriz correspondente à dízima periódica 1,2777... ?
A) 127/9
B) 127/90
C) 23/18
D) 23/90

Answer 1

Resposta:

Olá!

Primeiro escrevemos a equação inicial:

x = 1,2777..

Depois, multiplicamos por 10 para colocar o 2 para frente da vírgula, já que a repetição começa depois dele:

10x = 12,777..

Agora, multiplicamos por 100 para passar o período para frente:

100x = 127,777...

Por fim, subtraímos as duas equações:

100x = 127,777... subtrai 10x = 12,777... e resulta em 90x = 115

90x = 115

x = $\frac{115}{90}$

Simplificando ambos por 5, temos:

$x = \frac{23}{18}$

Resposta - Alternativa d)

Espero ter ajudado, bons estudos!

:)