Question

Qual a fração geratriz 0,23454545...​

Answer 1

0,23454545

Antiperiodos: 23

Período: 45

2345-23/9900=

Fração Geratriz: 2322/9900

Fração Simplificada:

129/550

Answer 2

Resposta:

$\frac{129}{550}$

Explicação passo a passo:

Um jeito prático de encontrar a geratriz de uma dízima é multiplicar o número decimal por ${10}^{n}$, em que $n$ representa o número de algarismos da sequência que se repete (no caso de 0,23454545..., a sequência que se repete é 45, logo, multiplicaremos por 100):
$100x = 23.45454545...$
$x = 0.23454545...$
Subtraindo uma equação da outra:
$100x - x = 23.454545... - 0.234545...$
$99x = 23.22$

Multiplicando ambos os membros por 100 (para eliminar a vírgula de 23,22):
$9900x = 2322$

O 9900 passa dividindo:
$x = \frac{2322}{9900}$

Simplificando a fração:
$x = \frac{129}{550}$