Question

Qual a fração algébrica que, somada a fração (x+1) sobre (2x-4 ) da como resultado (5x+1)
sobre (3x-6)

Answer 1

Olá!

Chamando de A a fração que se quer descobrir:
a + (x+1)/2x-4 = (5x + 1)/(3x - 6)
[a(2x-4) + x+1] (3x - 6) = (5x + 1) (2x-4)
a(6x^2 - 12x) - 12x + 24 + 3x^2 + 3x -6x -6= 10x^2 + 2x - 20x -4

a(2x - 4) + 3x^2 -15x + 18 = 10x^2 - 18x - 4
a(2x - 4) = 7x^2 - 3x - 22
a = (7x^2 - 3x + 22)/ (2x - 4)

Fazendo a divisão de polinômios:

a = 7x/2 + 11/2

Espero ter ajudado!