Question

Qual a fórmula para descobrir a altura relativa do triângulo retângulo.
Sendo os catetos 8cm e 15cm, e a hipotenusa de 17 cm????

Answer 1

Temos de descobrir a área primeiro..

Para isso, fazemos o perímetro do triângulo, que é a soma de todos os lados, dividido por 2..

p = (8 + 15 + 17)/2
p = (40)/2
p = 20 cm


Agora aplicamos a fórmula de Herão, que é:

$A= \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} \\\\\\A= \sqrt{20(20-8)(20-15)(20-17)} \\\\\\A= \sqrt{20 \times 12 \times 5 \times 3} \\\\\\A= \sqrt{3600} \\\\\\A=60\ cm^2$

Agora que encontramos a área, jogamos naquela velha fórmula, que é:

$A= \dfrac{base \times altura}{2} \\\\\\60= \dfrac{15 \times altura}{2} \\\\\\60 \times 2= 15 \times altura\\\\\\120=15 \times altura\\\\\\altura= \dfrac{120}{15} \\\\\\altura=8\ cm$


Forte abraço!

Answer 2

b =  15
c = 8
a =17
h = ?

bc = ah
15 * 8 = 17 * h
17h = 120
h = 120/17 = 7,05 ***