Question

Qual a fórmula para definir as possíveis cordenadas de um triângulo no plano cartesiano para que o triângulo seja retângulo?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

① Calcule o quadrado da distâncias entre seus pontos:

$\large d^2 _{AB}=(x_{B}-x_{A})^2 + (y_{B}-y_{A})^2$

$\large d^2 _{BC}=(x_{C}-x_{B})^2 + (y_{C}-y_{B})^2$

$\large d^2 _{CA}=(x_{A}-x_{C})^2 + (y_{A}-y_{C})^2$

② Aplique o teorema de Pitágoras: O lado maior ao quadrado é igual à soma do quadrado dos outros dois lados.

$\large d^2 _{AB}= d^2 _{BC}+d^2 _{CA}$

Se a igualdade for verdadeira então os pontos A, B e C são vértices de um triângulo retângulo.