Question

Qual a fórmula para arranjo simples?

Answer 1

O QUE É O ARRANJO SIMPLES?

5 equipes de alunos do Ensino Fundamental disputarão a final da Feira Científica Municipal na cidade onde moram.

O que podemos fazer para calcular o número de possibilidades para os três primeiros colocados?

Como a ordem de disposição das equipes nas colocações altera o significado do conjunto, trata-se do cálculo de um arranjo simples.

FÓRMULA DO ARRANJO SIMPLES

Podemos dizer que, no exemplo dado, devemos arranjar 5 equipes tomadas 3 a 3. Aritmeticamente, representamos a situação por: $A_{5,3}$.

Para resolver $A_{5,3}$, utilizamos a seguinte fórmula de arranjo:

$A_{n,p} = \frac{n!}{(n - p)!}$

EXEMPLOS DE ARRANJO SIMPLES

Vamos, então, resolver o problema proposto no início deste resumo.

$A_{5,3} = \frac{5!}{(5 - 3!)} = \frac{5!}{(2!)} = \frac{5.4.3.2!}{(2!)} = 5.4.3 = 60 possibilidades.$

PRATIQUE!

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Até a próxima! =D