Question

Qual a fórmula do termo geral da sequência abaixo? Quantos fósforos terá a figura 18?

Veja a imagem para entender

Answer 1

Resposta:

A fórmula do termo geral é: $a_{n} = 1 + (n - 1)$. A figura 18 terá 18 fósforos.

Espero ter ajudado!

Explicação passo-a-passo:

Essa é uma questão de P.A.

A primeira figura tem um fósforo, então, o primeiro termo desta P.A é 1, a segunda figura tem dois fósforos, então, o segundo termo desta P.A é 2 e assim por diante.

A cada figura, se percebe que aumenta um fósforo, então a Razão desta P.A é 1.

Portanto a fórmula fica:

$a_{n} = a_{1} + (n - 1)r$ =>

$a_{n} = 1 + (n - 1)1$ =>

$a_{n} = 1 + (n - 1)$.

A figura 18, será o décimo oitavo termo da P.A, ou seja, $a_{18}$, então:

$a_{18} = 1 + (18 - 1)$ =>

$a_{18} = 1 + 17$ =>

$a_{18} = 18$.