Question

Qual a fórmula do produto de P.A/P.G ?

Answer 1

Não há uma fórmula do produto de P.A/P.G, o que temos é a soma dos termos de uma P.A, o termo geral de uma P.A e o mesmo para a P.G.

A soma dos termos da P.A é dada pela fórmula Sn = (a1+an)n/2, mas como não conhecemos o primeiro e último termos, precisamos usar o termo geral, dado por an = a1 + (n-1)r:

318 = (a1+a1+(n-1)r)n/2

636 = (2a1 + 2r)3

212 = 2a1 + 2r

212 = 2(a1 + r)

106 = a1 + r

Os três termos da P.A, são a1, a1 + r e a1+2r, como já encontramos o valor do segundo termo, e temos que o produto dos dois primeiros termos é 10600, então:

a1*a2 = 10600

a1 = 10600/106

a1 = 100

Assim, temos que r = 106 - 100 = 6, então o terceiro termo é 112. Portanto, a `P.A é (100, 106, 112).